საინტერესოა

,,ვინ არის პითაგორა?" - ამ კითხვაზე ადამიანთა უმრავლესობა პასუხობს, რომ პითაგორა არის ანტიკური ხანის მეცნიერი. მან ჩამოაყალიბა და დაამტკიცა თეორემა, რომელსაც მისი სახელი ეწოდა. ენციკლოპედიიდან  ცნობილია, რომ, გარდა ამისა, პითაგორას მიეწერება მთელ რიცხვთა თვისებებისა და პროპორციების შესწავლა, თეორემის დამტკიცება და სხვა.
სიტყვა ,,მიეწერება" იმის მანიშნებელია, რომ ჩვენამდე არ არის მოღწეული ზუსტი წერილობითი ცნობები, თუმცა ირიბი დამამტკიცებელი საბუთები მის ავტორობას მიუთითებს.
პითაგორა სამოსელი ისტორიული პიროვნებაა. მაგრამ რომელია მისი აღმოჩენები და რომელი - მისი მოწაფეების, ძნელი დასადგენია.

პითაგორა წარმოშობით არისტოკრატთა წრიდან იყო და შესანიშნავი განათლება მიიღო. მამამისი იყო იუველირი. პითაგორა არ დაკმაყოფილდა მიღებული ცოდნით და გაემგზავრა ხმელთაშუა ზღვის აღმოსავლეთ ქვეყნებში, ეგვიპტესა და ბაბილონში, რათა სხვა ხალხების სიბრძნესაც გასცნობოდა. არსებობს გადმოცემა, რომ ეგვიპტეში ყოფნისას ქურუმებმა, რომლებიც საიდუმლოდ ინახავდნენ მეცნიერულ და მისტიკურ ცოდნას, პითაგორას გააცნეს თავიანთი წმინდა მეცნიერება. ქურუმთა მეცნიერებას ნაზიარები ნეფიტები ვალდებულნი იყვნენ საიდუმლოდ შეენახათ მიღებული ცოდნა, მაგრამ პითაგორამ დაარღვია ფიცი - მოგვიანებით ჩამოაყალიბა საკუთარი სკოლა და რელიგიური მსოფლმხედველობა.

ბაბილონში შვიდი წლის განმავლობაში სწავლობდა ქალდეველთა მაგების კაბალურ მეცნიერებებს, მისტიკურ მეცნიერებას რიცხვთა შესახებ, მუსიკის კანონებს. ამავე დროს მისი მიღწევები იმდენად მნიშვნელოვანი იყო, რომ ცნობები მისი დიდების შესახებ გავრცელდა არა მარტო მთელ ბაბილონში, არამედ კიდეც მის სამშობლოს - კუნძულ სამოსსაც (ეგეოსის ზღვაში) მიწვდა. როდესაც პითაგორა დაბრუნდა კუნძულზე, მას შეხვდნენ როგორც უდიდეს მეცნიერს.

ჩვ.წ.აღ-მდე V ს.-ში საბერძნეთში დაიწყო დემოსის (ხელოსნებისა და მიწის წვრილი მესაკუთრეების) ბრძოლა არისტოკრატიის წინააღმდეგ, რამაც თანდათან გამოიწვია ტირანიის ჩამოყალიბება და გამყარება. კუნძულ სამოსზე დამყარდა პოლიკრატეს ტირანია. პითაგორამ პროტესტის ნიშნად დატოვა კუნძული და გადავიდა სამხრეთ იტალიის მშვენიერ ქალაქ კროტონში. იგი თვლიდა, რომ თავისუფალი ადამიანი დესპოტიზმს არ უნდა დაემორჩილოს.

კროტონში პითაგორამ დააარსა სამეცნიერო სკოლა, რომელიც წააგავდა არისტოკრატთა ფარულ საზოგადოებას, მისი წევრები მკაცრად იცავდნენ გარკვეულ წესებს. ერთერთი ასეთი წესი იყო მიღებული ცოდნის გასაიდუმლოება. ეს პითაგორამ ეგვიპტელი ქურუმებისგან გადაიღო. პითაგორელები იყოფოდნენ მოწაფეებად და მსმენელებად. მსმენელები ვერ ხედავდნენ მასწავლებელს. სამეცადინო ოთახი გაყოფილი იყო ტიხრით ორ ნაწილად, ერთში პითაგორა მეცადინეობდა მოწაფეებთან, მეორეში კი იმყოფებოდნენ მსმენელები.

მრავალრიცხოვანი მოწაფეები და მსმენელები უდიდეს პატივს სცემდნენ თავის მასწავლებელს - პითაგორას ამიტომ, იმ ნამოღვაწარში, რაც პითაგორელებმა დატოვეს, შეუძლებელია გავმიჯნოთ თვით პითაგორას აღმოჩენები მისი მიმდევრების იდეებისგან. (ყველაფერი მას მიეწერებოდა).

ამ სკოლის წევრები არა მარტო მეცნიერებით იყვნენ დაკავებულნი, არამედ ცდილობდნენ, გავლენა მოეხდინათ ქალაქის პოლიტიკურ ცხოვრებაზეც, გარდა ამისა, ეს იყო გარკვეული რელიგიური ორდენი - თავისებური (საიდუმლო) მონაზონთა ორდენი, მაგრამ სხვა სექტებისგან განსხვავებით, პითაგორელები სულის განწმენდისა და ღმერთთან მიახლოების საშუალებად თვლიდნენ მათემატიკას. მათემატიკა იყო მათი რელიგიის ძირითადი ნაწილი და როგორც ქრისტიანობის სიმბოლოა ჯვარი, მუსულმანობის - ნახევარმთვარე, პითაგორელებისთვის მნიშვნელოვანი სიმბოლო იყო პენტაგრამა - წესიერი ხუთკუთხა ვარსკლავი.
არისტოკრატიის წინააღმდეგ დემოსის ბრძოლამ სამხრეთ იტალიასაც მიაღწია. კროტონში ეს ბრძოლა მიმართული იყო პითაგორასა და მისი ორგანიზაციის წინააღმდეგ. დაახლოებით ჩვ.წ.ღ-მდე 510 წელს კავშირი დარბეულ იქნა და პითაგორელები გაიქცნენ. პითაგორამ თავის მოწაფეებთან ერთად თავი შეაფარა ქალაქ ტარენტუს, მაგრამ აქედანაც მოუწიათ წასვლა. ქალაქ მერაპონტში, სადაც დაიღუპა კიდეც.

პითაგორელები მათემატიკაში

პითაგორელები აგროვებდნენ აბსტრაქტულ მათემატიკურ ფაქტებს და აერთიანებდნენ მათ თეორიულ სისტემებში. მაგ.: არითმეტიკიდან ცალკე საკვლევ სფეროდ გამოყოფილი იქნა ნატურალურ რიცხვებზე ოპერაციების თეორია. მოძებნილი იქნა მარტივი არითმეტიკული პროგრესიების ჯამის პოვნის ხერხები.

პითაგორას სახელთანაა დაკავშირებული აგრეთვე თეორიები არითმეტიკული, გეომეტრიული და ჰარმონიული პროპორციებისა და საშუალოების შესახებ. პითაგორელები დაკავებულნი იყვნენ მრავალკუთხედების, სამკუთხედების და ე.წ. ვარსკვლავური მრავალკუთხედების თვისებების შესწავლით (ცხადია, დიდი მნიშვნელობა ენიჭებოდა პენტაგრამის შესწავლას).
ძველბერძნული მათემატიკის მახასიათებელი თავისებურებაა ლოგიკური დამტკიცებები, რაც პითაგორას სკოლიდან იღებს სათავეს. შესაძლოა, პითაგორას სკოლას კავშირი აქვს მსგავსების თეორიასთანაც.

პითაგორას მათემატიკის ძირითადი ცნებაა რიცხვი. ,,რიცხვი – ეს არის სამყაროს კავშირი და კანონი, ძალა, რომელიც ბატონობს ღმერთებზეც და მოკვდავებზეც, პირობა ყოველივე განსაზღვრულისა, ყოველივე შეცნობადისა." პითაგორელები რიცხვებს შორის კავშირში ეძებდნენ მისტიკურ საიდუმლოებებს.

რიცხვების შესახებ მოძღვრებაში დიდი ადგილი ეკავა მუსიკასაც. პითაგორამ დაადგინა, რომ ყურისთვის სასიამოვნო ჟღერადობა მიიღება, თუ ამ ბგერების გამომცემი სიმების სიგრძის შეფარდებაა 1:2; 2:3; 3:4. ციფრები 1,2,3,4 თამაშობდა განსაკუთრებულ როლს, მათ ეძახდნენ ტეტრაქტისს.

პითაგორელების უდიდესი აღმოჩენა იყო სიდიდეების არათანაზომვადობა. თვით პითაგორელებისთვის ეს აღმოჩენა იყო გამაოგნებელი. მონაკვეთების არათანაზომვადობა აღმოჩენილი იყო კვადრატში - ფიგურაში, რომელიც ითვლებოდა ყველაზე სრულყოფილად. ამ აღმოჩენამ დაარღვია ,,სამყაროს რიცხვითი ჰარმონია."

აღმოჩნდა, რომ ნებისმიერი რიცხვი შეიძლება წარმოვადგინოთ გეომეტრიულ სიდიდედ, მაგალითად მონაკვეთის სახით, თუმცა ნებისმიერი მონაკვეთი ვერ გამოისახება რიცხვით (ეს, ცხადია, ეხება რაციონალურ რიცხვებს).

გადმოცემის თანახმად, როდესაც აღმოაჩინეს კვადრატის დიაგონალის არათანაზომვადობა მის გვერდთან, პითაგორამ ეს მიიჩნია ქაოსის დასაწყისად და ბრძანა ამ აღმოჩენის გასაიდუმლოება.

მათემატიკისათვის ეს აღმოჩენა წარმოუდგენლად ფასდაუდებელია. მონაკვეთთა შეცნობის მომენტში, მათემატიკაში შემოდის რთული თეორიული აბსტრაქცია. ამას ჰქონდა დიდი ფილოსოფიური და მეთოდოლოგიური მნიშვნელობა მათემატიკის მომავლისათვის.